Interpolación Lagrangeana

Para el caso general consideremos la construcción de un polinomio de grado máximo n que pase por los n+a puntos distintos, donde Y0 = f(X0), Y1 = f(X1)...Yn = f(Xn)

Si X0,X1...Xn son números distintos y si f es una función cuyos valores están dados en esos números, entonces existe un único polinomio p  de grado a los mas n, con la propiedad de que

Este polinomio esta dado por:

donde

para cada k = 0,1,2,...,n